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来源：ETF大白，已获授权转载
大家好，我是大白。
不少家人注意到，4月28日到4月29日，中证红利 40日收益差，一夜之间从0.7%跳崖式降到-3.46%！
而4月29日当天，中证红利 全收益和wind全A涨幅分别为0.98%和1.33%，红利只跑输全A约0.35%
这个指标最早出自@ 张翼 轸 老师的图表周刊《对 40 日收益差图表的一个优化，及中证红利两张图更新 》，本白基于它进一步做了一个择时回测《神秘的 40 日收益差：用红利打败红利！ 》。
简单的说，我们今天给中证红利 、Wind全A两个指数（都用全收益），分别算回溯40天（也就2个月左右）的涨跌幅，再用前者减后者，得到当日的中证红利40日收益差，明天，再用新的数据回溯40天，这么滚动计算，以此类推。
这个指标到底代表什么？
我们在《红树林与海：红利与宽基的牛熊轮动 ~ 》中提到，红利和大盘正如红树林与海，一个靠内生生长，一个靠潮汐运动，天然是一对互补型指数。
因此这个指标，就非常巧妙的刻画了红利与大盘的这种差异，它代表相最近2个月“跑赢”的幅度。它关注的并不是红利这2个月时间赚没赚，而是它是涨过头还是跌过头了。
比如最近40天红利涨了3%，全A涨了1%，差值为+2%，说明红利明显跑赢；如果差值为-2%，说明红利跑输。
专业一些，它属于风格轮动中的“相对强弱反转信号”，其数学基础是均值回归，也就是万物皆周期。说白了，这指标赌的就是“涨多了会跌，跌多了会涨”。
●为什么用相减？
减法得到超额收益率，非常直观；也能与长期均线做差，构造均值回归信号。而除法在收益率为0附近会不稳定，而且不便和均线对比。
●为什么用滚动？
滚动计算，每天都捕捉最新市场动态，敏锐反应风格切换。在因子投资中，滚动计算过去N期收益率、波动率、相关性也是常规做法。
●为什么用40日？
这里本白还真的拉了几个维度，进行对比：
如图，20日太短，全是噪音和毛刺，120日太长变成趋势，甚至很长一段时间没有穿越均线，40日差和60日差图中看似相近，但仔细算一下，后者每4.5月进行一次"偏离年线到回归"的完整周期，前者平均只需每 2.8 个月，40日的频率适度而不过于频繁。
从心理学角度猜测，3个月跨越季报期，容易被基本面数据影响，而2个月是充分的记忆保鲜期，更多来自情绪面的驱动，均值回归的引力在此最强。
二、一夜跳崖的真相：滚动窗口的“固有bug”
问题的关键就出在这个“40日”，它是固定的窗口，因此这个窗口每天在向后平移，“吐故纳新”。
如果用图来表示，那么今天的40日差与昨天的差别，其实相当于“今天的单日收益差”减去“40天前的那一天的单日收益差”，因为中间相同的收益都抵消掉了。
公式表示就是：
今天40日差变化 = 今天的新增日收益差 − 40天前被剔除的日收益差。
那么，4月29日一天之内，40日收益差跳崖，要么因为当天“纳新”的单日收益差太弱（红利大幅跑输全A），要么因为40天前，即3月3号“吐故”的单日收益差太大（红利大幅跑赢全A），要么二者兼有。
我们拉一下这两点的单日数据：4月29日，红利跑输全A-0.35%；3月3日，红利跑赢全A+3.76%，答案清晰可见，完全符合推测！
因此，即使4月29日红利只是小幅跑输大盘，但40天前的3月3日是极端的正日收益差（红利大涨、全A大跌），那么当那一天被移出窗口时，4月29日当日的40日收益差也会出现巨大的波动！
这种跳变不是计算错误，而是滚动窗口指标固有的bug——“边界效应”。它实际暗含了新旧窗口的两种可能：或者市场风格在最新一日剧烈切换，或者旧异常值的退出，也就是多日前的数据，可能会在今天被"翻旧账"。
异常值扰动，如何择时？
因此，我们需要甄别真假信号。
真信号：40日收益差持续偏离年线，成为趋势性变化。
假信号：单日因边界效应产生的脉冲式跳变，次日迅速反向修复。
因此要么再等几天确立偏离，要么把买点设低一些给足安全边际。
三、其他窗口指标就没有bug了吗？
除了滚动窗口的“跳变”bug，另外两种常见窗口也各有致命伤：
1. 扩展窗口，起点依赖bug
这在主动基金中司空见惯，比如在2018年成立的基金，成立以来的收益清一色的亮眼，但若把起点换成2020年，收益可能就分化明显了。问题在于，那个完美的“底部起点”会永远以留在“成立以来收益”里。
因此，评价基金不能只看“成立以来”，必须拉出分年度、分阶段的区间收益，才能看清真实水平。
2. 分段窗口，数据有限bug
若用“每月红利超额收益”分析日历效应，分段窗口很合适。但数据量过少，统计学的意义就比较有限，更要命的是，若把分段从“每月1日”改成“15日”，整个数据序列完全不同，结论可能从“1月跑赢”变成“1月跑输”。
因此，分段窗口只适合低频、周期固定的分析（如季节效应），不适合连续择时；样本量少，统计说服力弱。
其实，从来没有完美的指标，每个指标都自带bug。
滚动窗口会跳变，扩展窗口甩不掉过去，分段窗口总是缺信息。
——这并不是缺陷，是特质。
我们永远无法找到一个无懈可击的答案，只能学会与不完美共存。
投资到最后，比的不是谁的工具更完美，而是谁更懂工具的边界。
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PS：还记得中证红利 40日收益差【-1%买，5%卖】吗？
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